Les réseaux de transport jouent un rôle essentiel dans de nombreux systèmes naturels, allant des vaisseaux sanguins dans notre corps aux réseaux d’électrodes lors d’un orage. Des chercheurs internationaux ont récemment étudié un phénomène fascinant : la formation de boucles au sein de ces réseaux. Ces boucles sont cruciales pour la stabilité et le bon fonctionnement des systèmes, qu’ils soient biologiques ou physiques.
Les chercheurs ont observé que lorsque l’une des branches du réseau atteint la limite du système, les interactions entre les branches changent de manière significative. Ce qui était auparavant un mouvement de répulsion entre les branches se transforme alors en attraction, entraînant la formation soudaine de boucles. Cette dynamique a été publiée dans le journal *Proceedings of the National Academy of Sciences* et semble se manifester dans une grande variété de systèmes, depuis les réseaux de décharges électriques jusqu’aux systèmes biologiques comme les canaux dans la méduse *Aurelia aurita*.
Les réseaux présentant de nombreuses boucles sont courants chez les organismes vivants, car ils facilitent le transport actif de l’oxygène ou des nutriments et l’élimination des déchets métaboliques. L’un des avantages majeurs des réseaux bouclés est leur résilience face aux dommages. Dans un réseau sans boucles, la destruction d’une branche peut entraîner la perte de toutes les connexions adjacentes. En revanche, la présence de boucles permet de maintenir d’autres connexions avec le reste du système, offrant ainsi une robustesse accrue.
Récemment, des chercheurs de la Faculté de physique de l’Université de Varsovie ont décrit le mécanisme qui assure la stabilité des boucles déjà présentes. Cependant, le processus dynamique qui mène leur formation n’était pas encore compris. De nombreux réseaux de transport se développent en réponse à un champ diffusif, comme la concentration d’une substance, la pression dans le système ou le potentiel électrique. Les flux dans de tels champs sont beaucoup plus facilement transportés à travers les branches du réseau que dans le milieu environnant, ce qui influence la distribution du champ dans l’espace.
La différence de résistance entre le réseau et le milieu environnant engendre compétition et répulsion entre les branches. Malgré cela, le phénomène d’attraction des branches dans les réseaux en croissance, qui conduit à la formation de boucles, est resté peu décrit pendant longtemps. La première tentative pour comprendre ce phénomène a été réalisée par l’équipe du Prof. Piotr Szymczak à l’Université de Varsovie. Ils ont démontré qu’une petite différence de résistance peut susciter l’attraction entre les branches en croissance.
Une recherche conjointe,, associant le doctorat de Stanislaw Żukowski dans le groupe de Szymczak et celui d’Annemiek Cornelissen, a été mise en place. Cornelissen, chercheuse au Laboratoire Matière et Systèmes Complexes, a mentionné que leur laboratoire étudie la morphogenèse du réseau gastrovasculaire des méduses. En assistant à une présentation de Cornelissen, Żukowski a eu l’intuition que leurs modèles pourraient s’appliquer à la croissance des canaux dans les méduses.
Le phénomène consistant à former des boucles lorsque l’une des branches atteint la limite du système a été initialement observé dans le réseau de canaux du système gastrovasculaire des méduses. En analysant le développement de ces canaux, les chercheurs ont remarqué que lorsqu’un canal se connecte à l’estomac de la méduse, les canaux voisins sont immédiatement attirés, donnant lieu à des boucles.
Ce même phénomène a été constaté dans des expériences de dissolution de fractures de gypse à l’Université de Varsovie et également observé dans la littérature sur les décharges électriques. La richesse des systèmes montrant des dynamiques similaires a convaincu les chercheurs qu’il devait exister une explication physique simple à ce phénomène.
Dans leur publication, les chercheurs ont présenté un modèle décrivant les interactions entre branches. Ils ont mis l’accent sur les changements d’interaction lorsque l’une des branches approche de la limite du système, aboutissant à une rupture. Cela entraîne une disparition de la compétition et de la répulsion, remplacées par une attraction, favorisant ainsi la formation de boucles.
Le modèle développé prédit que l’attraction entre les branches voisines après un phénomène de rupture se produit indépendamment de la géométrie de réseau. Les chercheurs sont impatients d’explorer d’autres systèmes où ils pourraient observer la formation de boucles. La collaboration interdisciplinaire entre les différents laboratoires offre un avenir prometteur pour la recherche dans ce domaine fascinant.